让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier）以他的三角级数等式闻名于世。这位数学家为泛音和和声学建立了数学体系，这就可以使数学家和物理学家对声音进行定量研究。后来，音乐家看到了他在和声学上的研究意义，开始用他的系统分析和创作乐谱。

什么是过滤的音乐和声音？

过滤的声音是指声音经过了一个装置，该装置可以减少特定范围下多余的频率，比如高频的嘶嘶声或低频的嗡嗡声。高频过滤器除去高频的声音，而低频过滤器除去低频的声音。将低频和高频的声音过滤是减少干扰的噪声。余下的频率就是人们想要得到的频率。什么是差音？两个不同的频率相干扰产生的频率叫做差音，比如以前英国警察用的哨子就是能产生差音的工具。哨子中的两个小管能分别产生高频音和稍低一些频率的声调。

我们没有听到这两种频率，而是听到了干扰波产生的第三种频率或不同的声调。该声调的频率与最初的两个频率都不相同。比如，如果高频的声音是812赫兹，而低频是756赫兹，产生的差音将是56赫兹。为什么二重唱时总让人感觉到音乐声中有第三个声音？当两个人以不同的频率唱歌时，频率互相干扰，引起了差音或第三个频率。

你所听到的志愿者吹响的火警哨子声，收音机闹钟发出的嘟嘟声都属于这种情况。实际上，很多情况下，人们故意利用差音来增强原有的声音