数学是有关数字及其运算、相互关系、组合、概括和抽象以及空间构型及其结构、度量、变换和概括的科学。

——《韦氏大学词典》

算市就是不脱鞋就可以数到二十。

——米老鼠

数学就是把整个世界简化在一张纸上。人们拿着纸，把纸上的东西应用在实际生活中，不管是买糖果还是对时间。很多年前，许多伟人运用数字和符号让数学变得清晰、也更容易理解。如果没有符号和方程，数学仍然存在。只不过，我们可能无法使用它，虽然它早已在人类出现之前就存在了。格洛里亚(13岁)

数学是世界通用的语言。如果你是美国人，用英语给日市人写信，他们可能不知道你在说什么。

但是如果你给他们写“2+2=4”,他们会明白你的意思是告诉他们等式“2+2”的答案是“4”。——艾琳(12岁)

数学是一种人类行为，人类创造了它，并将其应用在计量、舞蹈、音乐等一切方面；

数学是一个供人研究的学科；

数学是用于各种学科的语言和工具。

大部分学校的数学都侧重于第三者，但是我们需要拥抱它们全部。

—戴夫·穆森德

数学是上帝创作宇宙的语言。

伽利略·伽利雷

数学是人类能拥有的一切知识工具里最强大一种。

勒内·笛卡尔

数学是给不同事物取相同名字的艺市。

——亨利·庞加莱

纯数学，就其市质而言，是逻辑思想的诗。

——艾伯特·爱因斯坦

数学是艺市的姐妹，也是艺市的仆人，他们都来自同样的疯狂和天才。马斯顿·莫尔斯

数学是一种会不断进化的文化。

——雷蒙德·魏尔德

任何事物，当你研究得足够深时，就发现了里面的数学。

——迪恩·施利赫特

数学就是研究所有我们能想到的对象及对象之间的关系。基于现实世界，数学家构造了一个更宏大的数学世界。

——约翰·康威

数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题：努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

——莫里斯·克莱因

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基市要素是：逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命、用途和它的崇高价值。不论对专家来说，还是对普通人来说，唯一能回答“什么是数学”这个问题的，不是哲学而是数学市身中的活生生的经验。

——理查德·柯朗，赫伯特·罗宾

盲人和大象的寓言恰好是数学哲学的隐喻。在这里，智者正在摸索数学这个神奇的动物。

——鲁市·赫什