谈到人类文明的历史，人们往往会把西方文明与希腊文明关联起来。上图是意大利画家拉斐尔的壁画《雅典学院》的一部分。全画以纵深展开的高大建筑拱门为背景，汇集着不同时代、不同地域和不同学派的著名学者。中间正在向我们走来的是伟大的哲学家柏拉图与亚里士多德，台阶下右侧弓着身子、手执圆规在一块黑板上给学生演算的是几何学家欧几里得。正是古希腊的数学方法，孕育了西方的理性思维精神。

从历史上看，在纯科学体系出现之前，技术进步都是以观测和经验方法为基础的。数学可以说是历史最久远的知识学科之一，甚至有些人认为人类早在掌握书写文字前就已经有一定的数学知识了!考古学家发现了许多涉及数学的古代文献，比如：古巴比伦算术泥板、古埃及的莱因德数学纸草书。不过，那个时候，人们对数学知识的需求主要在测量或建筑领域，比如测量距离或面积、计算和分配物品等。从这个时期开始，人们对数字和形状有了简单的认识，后来，慢慢发展为算术和几何，并与具体事物紧密相连。在漫长的几千年间，人们往往将“科学”这个概念与“魔法”混淆。

直到古希腊时代，更具有普遍意义的数学诞生了，这个时期的数学家开始强调逻辑和证明，而不满足于简单的实地鉴定，古希腊的理性精神在这样的框架下得到充分体现。也就是说：真实的东西必须凭借足够的、确定的和必要的理性解释才能够被认知。

古希腊时期数学进步的一个重要体现就是公理法和逻辑推理法，而这正是近两千年来广泛用于所有领域(不仅仅是纯科学领域，也包括人文领域和哲学领域，甚至艺术领域)的科学方法的基础。在古希腊最伟大的学者当中，亚里士多德奠定了形式逻辑的基础，而给近两千年来的人类文明留下最重要影响的人，却是古希腊数学家欧几里得。