田径场上的百米飞人大战一直是最吸引眼球的项目,奥林匹克格言中的“更快”在这一项目中被演绎得淋漓尽致。但是,如果让百米女飞人和百米男飞人同场竞技,谁会胜出?也许你会说,虽然奥运会并没有这样的混合比赛,但要想知道答案并不困难,我们只需要将男子100米和女子100米冠军的成绩进行比较就可以高下立见。2012年伦敦奥运会男子100米冠军博尔特跑出了9秒63,而女子100米冠军弗雷泽则用了10秒75,看起来男选手优势明显。然而,有人却说,在2156年奥运会上,女子或许会比男子跑得更快。
玩笑还是科学
这并不是在开玩笑,安德鲁·泰特姆(Andrew J.Tatem)等人的研究成果发表在了2004年的《自然》杂志上。他们汇总了1900年到2000年100年间男子、女子100米比赛的冠军成绩,以年份为横坐标、比赛成绩为纵坐标,将数据点标记出并通过数据拟合的方法,试图获得100米比赛成绩与年份之间的关系和趋势,从而推测未来男子和女子比赛成绩的走向。
他们采用的是直线拟合的方法。直线拟合是最简单、最方便的拟合算法。在图中可以看到,直线拟合得到男子(蓝色)、女子(红色)两条直线。其中,实线的部分是与数据符合最好的区域:虚线的部分是根据外推法得到的结果。外推法是根据已有的数据和模型来推断未来发展趋势的一种方法,它使我们能根据某一特定模型推断出还没有发生的事情。比如,从这张图上很容易发现,蓝色和红色的两条虚线有一个交点,这个交点在横坐标上对应的年份正好在2156年附近。如果这项预测准确,那么,在2156年,女子100米比赛冠军选手将跑出8.079秒的成绩,首次超越男子100米比赛冠军的8.098秒。
接受还是思辨
也许你会觉得这样的研究结果很神奇,但是你或许也会想,百年后的事情真的可以预测吗?这里使用的预测方法是否合适?如果你看到一项研究成果,产生这样的疑问,那就太棒了!你已开始拥有科学家的思辨意识,而科学研究就是在提出疑问、思考并解决疑问的过程中不断前进的。
《自然》杂志在刊登了这篇文章后收到了一封来自美国得克萨斯州一所中学生物班学生的信,这个班的同学通过阅读、查找资料和讨论之后认为,安德鲁等人的预测存在漏洞。他们认为,一方面,前100年的趋势不能代表未来156年的趋势;另一方面,女选手比男选手少32年的数据也可能导致拟合模型出现问题,因为或许女选手的成绩已经到了平台期。最重要的是,无论男选手还是女选手,在生理上都存在一个极限,不可能无止境地加速。《自然》杂志接收并刊登了这封由16~18岁的中学生写来的信。
直线还是曲线
这群中学生的想法不可小觑,他们提到的问题确实值得思考,比如平台期和生理极限。当运动员的成绩不再有任何提高也没有明显的降低,而是维持在一个较为稳定的水平,那么他可能到了他的平台期。在曲线拟合中也可以反映出这样的平台效应。
AM·内维尔(AM· Nevill)等人在对男子、女子1500米世界纪录的拟合中就采用了曲线拟合的方法。图中菱形的点代表的是男选手的数据,三角形则是女选手的数据,通过这些数据拟合所得的拟合曲线也呈现在图上。这样一对比可以很直观地看到,男选手的拟合曲线看起来像一条直线,但是女选手的拟合结果在1980年之后明显地有了一个几乎不再变化的平台。
100米比赛中选手的速度同样具有平台期。在马克·丹尼(Mark W.Denny)对男子、女子100米比赛的世界纪录的曲线拟合中就出现了平台。马克的拟合研究中,实心、空心圆分别表示男子、女子100米世界纪录的数据,曲线拟合用红色标识,绿色直线是通过线性回归得到的平台。马克的研究显示,女子100米选手的速度大概从1977年起就进入了平台期。